quinta-feira, 30 de junho de 2016

EXERCÍCIOS  – MATEMÁTICA – 7º ANO                        
  
1 - Diariamente, muitos jornais publicam informações relacionadas ao tempo, como temperaturas, ventos, fusos horários, Lua, qualidade do ar, qualidade das praias...  Veja os dados divulgados pela Folha de São Paulo a respeito do tempo em algumas cidades do mundo, no dia 5 de janeiro de 2000:

Cidades

Fuso

Temperatura

Mínima

Máxima
Assunção
– 1 h
22
38
Chicago
– 4 h
        – 3
           3
Genebra
+ 3 h
        – 2
           6
Havana
– 3 h
18
         29
Madri
+ 3 h
        – 1
           8
Montreal
– 3 h
        – 6
           3
Moscou
+ 5 h
        – 9
        – 7
Nova Delhi
+ 7 h 30 min
           6
         19
Roma
+ 3 h
        – 2
         14
São Paulo
   0
         18
         24
Seul
        + 11 h
        – 4
           4
Viena
+ 3 h
        – 8
           2
Zurique
+ 3 h
        – 2
           3

Fonte: Folha de São Paulo, 5 de janeiro.  Caderno Campinas.
Observação: O fuso horário representa a diferença entre o horário da cidade e o de Brasília.

Qual das cidades da tabela acima registrou a menor temperatura mínima?  E a maior?
              


2 - Coloque em ordem crescente as temperaturas máximas da tabela acima.
-7, 2, 3, 4, 6, 14, 19, 24, 29, 38



3 - Calcule:  + 475º – 150º – 180º – 180º – 220º – 230º  =


4 - Calcule:  – 220º – ( – 230º ) =


5 - Dona Vera sempre faz compras no armazém “Bom e Barato”. Seu José, dono do armazém, marca tudo num caderno. Ele marcou os créditos com o sinal + e as dívidas com o sinal –.

a)   Observe o que aconteceu num certo mês e registre como você imagina que seu José fez suas anotações:

-      Ela fez uma compra de 18 reais e não pagou. 
-      Ela fez uma compra de 10 reais e também não pagou. 
-      Ela foi ao armazém e pagou 20 reais ao seu José. 

Dona Vera tem crédito ou dívida com o seu José? De que valor?

b)No mês seguinte a esse, em 14 dias, dona Vera fez outras compras:

-      Ela fez uma compra de 30 reais e não pagou. Seu José não se esqueceu da situação de dona Vera no final do mês anterior e registrou tudo. Como ficou esse registro? 
-      Ela fez uma compra de 15 reais e pagou 40 reais. Como foi registrado?
-      Ela foi ao armazém e pagou 20 reais para o seu José.

E agora, dona Vera tem crédito ou dívida com o seu José? De que valor?

6 - Um mergulhador saltou de um ponto situado 6m acima do nível do mar e desceu 20m a partir do ponto inicial.
a)   Use um número inteiro positivo ou um número inteiro negativo para indicar a posição onde ele se encontra em relação ao nível do mar.
b)   Do ponto onde estava ele desceu, ainda, 5m. A que posição chegou em relação ao nível do mar? 



7 - Complete as sentenças, a fim de obter sentenças verdadeiras:

a)   – 1 e +1 são números inteiros ________________
b)   7 e -7 também são números inteiros _______________.
c)   O simétrico de 30 é ________.
d)   O oposto de – 30 é ________.


8 - Complete com os símbolos < , > ou  = :

a)    0 __  1           b) 17 __  – 17                 c)  – 20 __  – 1               d)   – 3 __  6
e) – 8 __  0           f)   0  __  – 50                 g) – 14  __  – 61             h) – 26 __ – 95   

  
19 - Calcule o valor de:

a)    3 + 2 – 4 =

b)    12 + 5 – 8 =

c)    7 – 3 + 5 =

d)    8 – 1 + 2 =

e)    – 3 + 5 – 2 – 9 =

f)      7 + 8 – 6 – 4 – 3 =

g)    – 5 + 4 – 2 – 7 + 3 =

h)    23 – 45 – 12 + 67 =

i)      72 – 24 – 56 + 13 =

j)      68 – 34 – 54 + 43 =

k)    – 27 – 35 – 68 – 98 =

l)      48 + 25 + 79 – 99 =

m)   59 – 43 – 76 + 24 =

n)    86 – 64 – 78 + 28 =

o)    68 – 65 – 89 – 24 =

p)    – 46 + 25 – 135 + 47 =

q)    90 – 40 – 37 + 62 =

r)     73 – 87 – 98 + 97 =

s)    27 – 74 – 31 + 38 =

t)     88 + 54 + 99 – 43 =

u)    87 – 54 – 34 + 33 =

v)    –20 + 30 + 20 – 30 =

w)   –13 + 46 + 13 – 46 =

x)    98 – 65 – 87 + 95 =

y)    77 – 66 + 22 + 55 =

z)    127 – 67 + 86 – 34 =
      



10 - Calcule:

a.    ( + 10 ).( 12 ).( + 1 ).( 3 ).( + 2 )  =
b.    ( 3 ).( - 2 ).( 1 0).( + 4 )  =
c.    ( 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 )  =
d.    ( + 3 ).( + 3 ).( - 3 ).( - 3 )  =
e.    ( - 1 ) . ( -12 ) . ( + 57 ) =

11- Efetue:

a.    ( 12 ) : ( 3 )  =
b.    ( – 48 ) : ( + 6 )  =
c.    ( + 32 ) : ( +-16 )  = 
d.    ( + 40 ) : ( 1 )  =
e.    ( - 42 ) : ( + 6 ) = 


terça-feira, 10 de maio de 2016

NÚMEROS COMPLEXOS

Exercícios:
01. Encontre as raízes imaginárias da equação:
      a) x2 + 4 = 0                                   b) x2 + 25 = 0                                    c) 3x2 + 16 = 0
02. Determinar as raízes da equação:
      a)  x² - 2x + 2 = 0                           b) 2x2 – 6x + 9 = 0                            c) 3x2 – 4x + 25 = 0
      d) x2 + 2x + 5 = 0                           e) 3t2 + t + 1 = 0                                f) x2 – 6x + 10 = 0
03. Para que valor de x o número complexo z = 2 + (x² -1)i é real? 
04. Determinar o valor de x, de modo que z = 6 + (2x – 4)i seja real: 
05. Para qual valor de k o número complexo z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro?   
06. Determine o valor de x, de modo que o número complexo seja um número real:
      a) z = 4 + (8x – 24)i                                 b) z = 1 + (2x – 1)i
07. Obtenha o valor de y, de modo que o número complexo z = (6y + 30) + 2i seja um número imaginário puro.              
 08. Escrever o conjugado de z = 2 – 7i.
09. Escrever o conjugado de z = 5 + 3i.
10. Dado z = 3 encontre .
11.  Encontre o conjugado de i.
12. Sabendo que z = -5i encontre o .
13. Dados os números complexos z1 = (x – y) + 2i   e   z2 = 2 + 2yi, calcule os valores de x e y de  modo que z1 = z2
14. Determinar o número complexo z = 2 + yi, y є R, tal que z = .           
15. Determinar os números reais x e y tais que (2x + 2i) + (3 + yi) = 5 + 7i.       
16. Encontre os números reais x e y de modo que:
      a) 2x – y + (x + y)i = 7 + 8i                                
      b) x² - 8 + (y + 2x)i = 1 + 11i                             
      c) (3x + 4yi) + (5 + 6i) = 11 + 18i                      
17. Sendo z1 = 4 + 2i e z2 = 3 + 6i, tem-se que z1 + z2 é igual a?                            
18. Sendo z1 = 3 + 4i e z2 = -9i, tem-se que z1 + z2 é igual a?                                 
19. Calcule (3 + 2i) + (5 + 7i).
20. Resolva (-2 + 3i) + (-3 – i)
21. Considerando que z1 = 2 + 3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 + z2 é igual a?            
22. Considerando que z1 = 2 + 3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 - z2 é igual a?             
23. Efetue (3 – 2i) - (1 + 3i)                                                                                      
24. Sendo z1 = -8 + i e z2 = 4 - 10i, tem-se que z1 - z2 é igual a?                           
25. Efetue (-5 + 4i) - (7 - i) + (12 + 7i)
26. Efetue (5 - 3i) - (7i) + (8 – i) – (10 – i)              
27. Efetue (8 – 2i).(4 + 5i)
28. Efetue (6 + i).(6 – i)                                                                                          
29. Efetue (8 – i).(-1 + i)
30. Efetue (2 + 3i).(2 - 3i)                                                                                       
31. Sendo z = 5 – 4i, calcule z2.        
32. Calcule o quociente

33. Sejam z1 = 2 e z2 = 3 + 5i. Efetuar z1 : z2         

34. Calcule o quociente

35. Sejam z1 = 1 + 2i e z2 = 1 - i. Efetuar z1 : z2   

36. Sendo z1 = 7 + 5i e z2 = 1 – i, determine:
      a) z3 =                  b)                  c)                         d)

37. Determinar o inverso do número complexo z = 4 + 2i
38. Calcule as seguintes potencias:
      a) i 35                b) i 356                c) i 73              d) i 14              e) i 19               f) i 1601
39. Efetue:
       a) 3i 8                                                                                 e) (-2i) 5
       b) 5i 40 + 8i 35 – i                                                 f) ( - i) 8
       c) i 5 . i 37 . i 302                                                          g) (3i) . (– 4i)
         d) 5i 37 . 6i 72                                                                                h) i 36 + i 102
40. Calcular:
       a) (3 + i)2                     b) (3 – 2i)2                     c) (2 – i)2                     d)   
41. Calcule:
       a)                     b) (1 – i)8                    c) (4 + 4i)4                    d) (1 – i)12