Equações do tipo ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau e possuem uma única raiz real. Já as equações completas do 2º grau possuem a seguinte lei de formação ax² + bx + c = 0, com a, b e c números reais e a ≠ 0 e devem ser resolvidas com o uso da fórmula de Bháskara:
onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Discriminante: ∆ = b² - 4ac
Condições:
∆> 0 (número positivo): duas raízes reais e diferentes
∆< 0 (número negativo): nenhuma raiz real
∆= 0: duas raízes reais
Exemplo 1
Quais os coeficientes da equação 2x² + 5x – 6 = 0?
a = 2 b = 5 c = – 6
Exemplo 2
Calcule as raízes, se existirem, da seguinte equação do 2º grau: x² + 4x – 5 = 0.
Temos que: a = 1 b = 4 c = -5
Nem sempre o valor do discriminante será um número quadrado perfeito, acompanhe o exemplo 3:
x² - 3x + 1 = 0
EXERCÍCIOS
Resolva as equções abaixo:
1) 8x² -12x +4 = 0
2) -12x² + 4x +16 = 0
3) x² -5x +4 = 0
4) 3x² + 7x +2 = 0
5) -x² -11x -10 = 0
6) 3x² -2x -1 = 0
7) -2x² -3x +2 = 0
8) -2x² -7x -5 = 0
9) -2x² -x +6 = 0
10) -x² + 9x -8 = 0
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